Question

Dany jest ułamek a/b . Do licznika tego ułamka dodano liczbę 1. Jaką liczbę należy dodać do mianownika tego ułamka, żeby otrzymać ułamek równy danemu? proszę o wytłumaczenie rozwiązania:)

Answer 1

mamy dane  a/b 
jeśli do licznika dodajemy 1  to do mianownika musimy dodać  x=?

(a+1) / b + x
układamy proporcję
a/b = (a+1) / b+x
mnozymy wyrazenia na skos
(a +1)* b=a* (b+x)
ab +b = ab +ax
ab -ab +b = ax
ax= b
x= b/a
naszą szukaną liczbą jaką nalezy dodać do mianownika jest b/a
i wtedy zachodzi równość
a/b= (a+1) / (b+ b/a)

sprawdzamy
(a+1) / b+ b/a = (a +1) / ba/a + b/a = (a + 1) /[ b* (a+1)]/a= (a+1)*a  / (a+1)*b= a/b
L=P