Question

Jika tan^2 x = 1/b , dan 2 sin^2 x - 8 sin x = 2 cos^2 x - 5, Tentukan nilai dari 2b sin x ?

Answer 1

2sin² x - 8sin x = 2(1 - sin² x) - 5
2sin² x - 8 sin x + 2sin² x + 3 = 0
4sin² x - 8 sin x + 3 = 0
(2sin x - 2)(2sin x - 3) = 0
sin x = 1 atau sin x = 3/2
utk sin x = 1 ⇒ tan x = tak terdefinisi
utk sin x = 3/2 ⇒ tan x = √-5

tan² x = 1/b
b = 1/tan² x

maka 2b sin x = 2(1/-5) 3/2
= -3/5