Dengan menulis faktor faktor setiap bilangan,buktikanlah:
a. 5⁴/5² = 5²
b. 2⁵/2³ = 2²
c. 7⁴/ 7³ = 7
d. a³/a² = a
e. x⁴/x = x³
f. b⁴/b² = b²
a. 5⁴/5² = 5²
b. 2⁵/2³ = 2²
c. 7⁴/ 7³ = 7
d. a³/a² = a
e. x⁴/x = x³
f. b⁴/b² = b²
Jawaban:
Berikut adalah bukti untuk setiap pernyataan:
a. 5⁴/5² = 5²
Dalam pernyataan ini, kita bisa membagi kedua pangkat menggunakan properti pembagian pangkat dengan basis yang sama.
5⁴/5² = (5⁴)/(5²) = 5^(4-2) = 5²
b. 2⁵/2³ = 2²
Dalam pernyataan ini, kita juga bisa membagi kedua pangkat menggunakan properti pembagian pangkat dengan basis yang sama.
2⁵/2³ = (2⁵)/(2³) = 2^(5-3) = 2²
c. 7⁴/7³ = 7
Kembali, kita bisa membagi kedua pangkat dengan menggunakan properti pembagian pangkat dengan basis yang sama.
7⁴/7³ = (7⁴)/(7³) = 7^(4-3) = 7
d. a³/a² = a
Dalam pernyataan ini, ketika kita membagi pangkat dengan pangkat yang memiliki basis yang sama (a), kita dapat menggunakan properti pengurangan pangkat.
a³/a² = a^(3-2) = a
e. x⁴/x = x³
Pada pernyataan ini, kita juga menggunakan properti pengurangan pangkat ketika membagi pangkat dengan pangkat berbasis yang sama (x).
x⁴/x = x^(4-1) = x³
f. b⁴/b² = b²
Kembali, kita menggunakan properti pengurangan pangkat dalam kasus ini.
b⁴/b² = b^(4-2) = b²
Seluruh bukti ini dapat didasarkan pada properti-properti matematika dasar yang berkaitan dengan pembagian dan pengurangan pangkat dengan basis yang sama.