AYUDENMEN con esta tarea por favor con procedimientos una antena de radio esta sujeta al suelo con 2 tirantes como se muestra en la figura calcula: la altura de la antena la longitud de los cables el valor del angulo sobre el vertice A
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A = 75º 60º + 45º = 105º 180º - 105º = 75º
/ I \
ba / I \ ca
/ I \
B = 60º / l \ C= 45º
---------------
↑ d ↑
x 126 - x
Tenemos dos triángulos rectángulos con la altura de la antena de radio con los que podemos resolver. Sabiendo que la base total es 126 m, (llamaremos a los catetos divididos por la altura x y 126 - x
Para hallar la altura de la antena de radio
En el triángulo rectángulo de la izquierda
cateto opuesto altura de la antena (ha)
tangente de 60º = ------------------------- = ------------------------
cateto adyacente x
En el triángulo de la derecha hacemos lo mismo
cateto opuesto altura de la antena (ha)
tangente de 45º = ------------------------- = ------------------------
cateto adyacente 126 - x
Despejamos la altura en ambos e igualamos (ya que la altura es la misma en ambos)
ha = x * tg 60º
ha = 126 - x * tg 45º
x * tg 60º = 126 - x * tg 45º sustituimos tg 60º = 1,73 tg 45º = 1
126
1,73x = 126 - 1x x = ----------- = 46,15
2,73
sustituimos el valor x = 46,15
y la altura de la antena = (126 - 46,15)*1 = 79,85 metros mide la altura de la antena
Para hallar los tirantes que la sujetan. ba y ca
ba (triángulo rectángulo de la izquierda)
cateto opuesto 79,85
seno 60º = ------------------------- = ---------------- sen 60º = 0,87
hiponetusa ba
ba = 79,85 / sen 60º = 79,85 / 0,87 = 91,78 metros mide el tirante ba
tirante ca
cateto opuesto 79,85
sen 45º = ------------------------ = ----------------- sen 45º = 0,71
ca ca
ca = 79,85 / sen 45º = 79,85 / 0,71 = 112,46 mide el tirante ca
Solución
Altura de la antena de radio = 79,85 metros
tirante ba = 91,78 metros
tirante ca = 112,46 metros
valor del ángulo sobre el vértice = 75º