" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
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X = Tiempo que le toma a Jill
X + 5 = Tiempo que le toma a Jack
1/X = Lo que retira Jill en una hora
1/(X + 5) = Lo que retira Jack en una hora.
1/X + 1/(X + 5) = [1(X + 5) + 1(X)]/[X(X + 5)]
= [X + 5 + X]/[X² + 5X] = (2X + 5)/(X² + 5X)
Entre los dos en una hora retiran:
(2X + 5)/(X² + 5X)
y como les toma 6 horas es decir que en una hora retiran 1/6, entonces nos queda la siguiente ecuacion:
(2X + 5)/(X² + 5X) = 1/6
6(2X + 5) = (X² + 5X)
12X + 30 = X² + 5X
0 = X² + 5X - 12X - 30
0 = X² - 7X - 30
Ecuacion de segundo grado para X:
Donde a = 1; b = -7; c = -30
X1 = [7 + 13]/2 = 20/2 = 10
X1 = 10
X2 = [7 - 13]/2 = -6/2 = -3
X2 = -3
Tomo la positiva osea X1 = 10; X = 10 horas
Tiempo que le toma a jill = 10 horas
Tiempo que le toma a jack = 10 + 5 = 15 horas
Probemos:
(1/10) + (1/15) = [3(1) + 2(1)]/30 = (3 + 2)/30 = 5/30 = 1/6
Cumple.
Rta: A Jill solo le tomaria 10 horas y a jack solo le tomaria 15 horas