Question

Ayuden :< (CON RESOLUCIÓN PORFA)
¿Cuál es el valor de k si al resolver el sistema
6x + 8y = 60
6x - 8y=k
se obtiene que x es el doble de y?​

Answer 1

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Respuesta:

         [tex]12[/tex]

Explicación paso a paso:

Por método de reducción:

[tex]6x+8y = 60[/tex]     [tex]ecuac.1[/tex]

[tex]6x-8y = k[/tex]       [tex]ecuac.2[/tex]

[tex]6x+8y = 60[/tex]                        

[tex]6x-8y = k[/tex]

___________

[tex]12x[/tex]         [tex]=k+60[/tex]

[tex]x = \frac{k+60}{12}[/tex]

Sustituimos " x " en la ecuac.1

[tex]6( \frac{k+60}{12} ) +8y = 60[/tex]

[tex]\frac{k+60}{2} +8y = 60[/tex]

[tex]8y = 60-\frac{k+60}{2}[/tex]

[tex]8y = \frac{120-k-60}{2}, entonces: 16y = 60-k[/tex]

[tex]y = \frac{60-k}{16}[/tex]

[tex]x = 2(y)[/tex]

[tex]\frac{k+60}{12} = 2 ( \frac{60-k}{16} )[/tex]

[tex]16(k+60) = 12(2)(60-k)[/tex]

[tex]16k +960=1440-24k[/tex]

[tex]16k+24k = 1440-960[/tex]

[tex]40k = 480[/tex]

[tex]k = \frac{480}{40}[/tex]

[tex]Luego: k = 12[/tex]