a³ - 3a² + 3a - 1 = Agrupas (a³ - 1) - (3a² - 3a) = Factorizamos diferencia de cubos y f. comun 3a (a - 1)(a² + a +1) - 3a(a - 1) = Sacamos factor comun (a - 1) (a - 1)(a² + a + 1 - 3a) = (a - 1)(a² - 2a + 1) = El 2do parentesis es un trinomio al cuadrado perfecto (a - 1)(a - 1)² = (a - 1)³ Respuesta. (a - 1)³
Aplicamos. Difererencia de cubos. a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)
Factor comun por agrupacion de terminos.
a³ - 3a² + 3a - 1 = Agrupas
(a³ - 1) - (3a² - 3a) = Factorizamos diferencia de cubos y f. comun 3a
(a - 1)(a² + a +1) - 3a(a - 1) = Sacamos factor comun (a - 1)
(a - 1)(a² + a + 1 - 3a) =
(a - 1)(a² - 2a + 1) = El 2do parentesis es un trinomio al cuadrado
perfecto
(a - 1)(a - 1)² =
(a - 1)³
Respuesta.
(a - 1)³
Aplicamos.
Difererencia de cubos.
a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)