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En una fábrica de lámparas se tienen dos máquinas, A y B, que producen 65 y 35%, respectivamente, del total de las lámparas. La cantidad de lámparas defectuosas producidas por cada máquina es 5 y 3%, respectivamente. Si se selecciona una lám- para al azar, y no está defectuosa, ¿cuál es la probabilidad de que haya sido fabricada en la máquina B?
En una fábrica de lámparas se tienen dos máquinas, A y B, que producen 65 y 35%, respectivamente, del total de las lámparas. La cantidad de lámparas defectuosas producidas por cada máquina es 5 y 3%, respectivamente. Si se selecciona una lám- para al azar, y no está defectuosa, ¿cuál es la probabilidad de que haya sido fabricada en la máquina B?
Respuesta: 35.47% es la probabilidad de que una lámpara no defectuosa haya sido fabricada por la máquina B.
Explicación paso a paso:
La probabilidad de que ocurra un suceso determinado por el azar, se calcula como la relación entre los sucesos favorables y los sucesos posibles.
La probabilidad es un número comprendido entre 0 (suceso imposible) y 1 (suceso seguro).
La probabilidad se suele expresar en porcentaje multiplicándola por 100.
En este problema, los sucesos favorables suceden cuando la lámpara no está defectuosa y los sucesos posibles suceden cuando se selecciona una lámpara.
La máquina A produce un 5% de lámparas defectuosas y produce el 65% de las lámparas, calculamos el porcentaje de lámparas defectuosas producidas por la máquina A como el producto del porcentaje total de lámparas que produce la máquina A por el porcentaje de lámparas defectuosas que produce.
Lámparas defectuosas máquina A:
65% x 5% = 3.25% defectuosas produce la máquina A
Lámparas no defectuosas producidas máquina A:
65% - 3.25% = 61.75% no defectuosas produce máquina A
Lámparas defectuosas máquina B:
35% x 3% = 1.05% defectuosas produce la máquina B
Lámparas no defectuosas producidas máquina B:
35% - 1.05% = 33.95% no defectuosas produce máquina B
Total lámparas no defectuosas producidas = A + B
61.75% + 33.95% = 95.7% no defectuosas
Probabilidad de que una lámpara no defectuosa haya sido producida por la máquina B:
Probabilidad = Producidas no defectuosas máquina B/Total no defectuosas
Probabilidad = 33.95%/95.7% = 0.3547 probabilidad de que la lámpara no defectuosa haya sido producida por lámpara B
Porcentaje = 0.3547 x 100 = 35.47 %
Respuesta: 35.47% es la probabilidad de que una lámpara no defectuosa haya sido fabricada por la máquina B.
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Michael Spymore