Question

Ayudaaaaa en la imagen se muestra el plano de una sala de clases donde se ubicaron distintos elementos ¿Qué expresión algebraica representa el área pintada de color verde?

Answer 1

Verified answer

Respuesta:

11x [tex]m^{2}[/tex]

Explicación paso a paso:

Primero debemos saber como se calcula el área de un rectángulo.

Área = Base x Altura

Con lo anterior, podemos obtener la expresión algebraica para todo el rectángulo.

Base = (2x + 7)

Altura = (2x)

AreaTotal = (2x+7) * (2x) = [tex](4x^{2} + 14x )m^{2} \\[/tex]

Hallamos el área del rectángulo interno de la izquierda.

Base = 2x

Altura = (x+3)

AreaInternaIzquierda = (2x) * (x+3) = [tex](2x^{2} +6x) m^{2}[/tex]

Hallamos el área del rectángulo interno de la derecha.

Base = (2x-3)

Altura = (x)

AreaInternaDerecha = (2x-3) * (x) = [tex](2x^{2} - 3x)m^{2}[/tex]

Restamos del área total, las áreas de los rectángulos internos para obtener el área verde.

AreaVerde = AreaTotal - AreaInternaIzquierda - AreaInternaDerecha

AreaVerde = [tex](4x^{2} + 14x ) - (2x^{2} +6x) - (2x^{2} -3x)[/tex]

Resolvemos...

[tex]4x^{2} + 14x - 2x^{2} -6x - 2x^{2} + 3x\\4x^{2} - 2x^{2} - 2x^{2} + 14x - 6x + 3x\\14x - 6x +3x\\11x\\\\AreaVerde = (11x) m^{2}[/tex]