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La suma de ángulos de internos es: 180(n-2) donde "n" es el número de lados.
En el problema n=6 entonces: Suma de ángulos internos=180(6-2)=720 es decir: (3x)+(5x-75)+(4x-5)+(3x-10)+(2x-20)+(3x-10)=720 20x-120=720 20x=840 x=42
Entonces los ángulos internos será: ángulo A=3x=3(42)=126 ángulo B=3x-10=3(42)-10=116 ángulo C=2x-20=2(42)-20=64 ángulo D=3x-10=3(42)-10=116 ángulo E=4x-5=4(42)-5=163 ángulo F=5x-75=5(42)-75=135
Además: ángulo externo=180-ángulo interno.
ángulo externo de A=180-126=54 ángulo externo de B=180-116=64 ángulo externo de C=180-64=114 ángulo externo de D=180-116=64 ángulo externo de E=180-163=17 ángulo externo de F=180-135=45
En el problema n=6 entonces:
Suma de ángulos internos=180(6-2)=720 es decir:
(3x)+(5x-75)+(4x-5)+(3x-10)+(2x-20)+(3x-10)=720
20x-120=720
20x=840
x=42
Entonces los ángulos internos será:
ángulo A=3x=3(42)=126
ángulo B=3x-10=3(42)-10=116
ángulo C=2x-20=2(42)-20=64
ángulo D=3x-10=3(42)-10=116
ángulo E=4x-5=4(42)-5=163
ángulo F=5x-75=5(42)-75=135
Además: ángulo externo=180-ángulo interno.
ángulo externo de A=180-126=54
ángulo externo de B=180-116=64
ángulo externo de C=180-64=114
ángulo externo de D=180-116=64
ángulo externo de E=180-163=17
ángulo externo de F=180-135=45