AYUDAAAA
REDACTAR EL PROCEDIMIENTO PARA CALCULAR EL VALOR DE SEC B A PARTIR DEL PUNTO P(X,Y) QUE ES IGUAL A (-1,(RAIZ DE 3)) QUE PERTENECE AL LADO FINAL DEL ANGULO B EN POSCICION NORMAL
REDACTAR EL PROCEDIMIENTO PARA CALCULAR EL VALOR DE SEC B A PARTIR DEL PUNTO P(X,Y) QUE ES IGUAL A (-1,(RAIZ DE 3)) QUE PERTENECE AL LADO FINAL DEL ANGULO B EN POSCICION NORMAL
Trigonometria :
sec B = 1/cos B
cos B = Cateto adyacente / hipotenusa
Entonces:
sec B = 1 / ( cateto adyacente / hipotenusa )
sec B = Hipotenusa/ cateto adyacente
Por el teorema de pitagoras :
Cateto opuesto² + Cateto adyacente² = Hipotenusa²
Siendo :
Cateto opuesto → √3
Cateto adyacente→ - 1
Hipotenusa → x
Reemplazando en el teorema de pitagoras :
( √3 )² + ( - 1 )² = x²
3 + 1 = x²
x² = 4
x = √4
x = 2
Reemplazando en la razon " sec B " :
Cateto adyacente → - 1
Hipotenusa → 2
Sec B = Hipotenusa / Cateto adyacente
Sec B = 2 / -1
Sec B = - 2 → Solución
Un esbozo para visualizar mejor
y
P(x,y) | Q O = origen de coordenadas
| A = origen de arcos (angulos)
| P = lado termina angulo B (AOP)
------|-------O------------A----- x
-1 | sec B = 1/cos B
| funciones de B = funciones de angulo QOP
| En triangulo PQO recto en Q
OP = √[(-1)^2 + (√3)^2] = √(1 + 3) = √4 = 2
cos (QOP) QO/PO = cat .adyacente/hipotenusa
cos (QOP) = (√3)/2
sec (QOP) = 1/cos = 1/[(√3)/2]
sec (QOP) = 2/(√3)
Racionalizando
sec (QOP) = (2√3)/3
sec (QOP) = sec B
Lado terminal de B en QII
cos negativo
sec será negativa
sec B = - (2√3)/3 RESULTADO FINAL