Ayudaaa por favor el largo del salón rectangular es 3metros mayor que el doble de su ancho. si el perímetro de salón es de 82 metros. encuentra sus dimensiones. la ecuación por favor
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* El largo es 3 metros mayor por lo que mide x +3
* El area de un rectangulo es la multiplicacion entre el largo y el ancho, entonces el area de al sala sseria x(x +3)
* Si el ancho aumenta en 3 medira x +3
* Si el largo aumenta en 2 medira x +3 +2 = x +5
* El area con las longitudes aumentadas sería (x +3)(x +5)
* El area con las longitudes aumentadas es el doble del area original, es decir equivale a 2x(x +3)
Entonces nos queda esta ecuacion
(x +3)(x +5) = 2x(x +3)
Como x +3 es distinto de 0, porque como x +3 es el largo de la sala entonces debe ser un numero positivo, entonces podemos pasar (x +3) dividiendo a la derecha, puesto que estamos seguros que no obtendremos una division entre 0, porque una longitud solo puede ser positiva
x +5 = 2x(x +3) /(x +3)
x +5 = 2x
5 = 2x -x
5 = x
Por lo tanto, las medidas originales de la sala son
ancho: 5 m
largo: 5 +3 = 8 m
De esta forma, el área de la sala original es
5[m] ·8[m] = 40[m²]
Saludos