AYUDAAA Dos trenes de longitudes diferentes van al encuentro por vías paralelas con velocidades
V1 y V2 demorando en cruzarse 20s. Si van al encuentro con velocidades V1 y V2
respectivamente demoran en cruzarse 15s. ¿Cuánto tiempo tardarán en cruzarse si viajan en la misma dirección con velocidades V1 y V2 respectivamente.
V1 y V2 demorando en cruzarse 20s. Si van al encuentro con velocidades V1 y V2
respectivamente demoran en cruzarse 15s. ¿Cuánto tiempo tardarán en cruzarse si viajan en la misma dirección con velocidades V1 y V2 respectivamente.
La distancia a recorrer para completar el cruce es igual a la suma de las longitudes de los trenes, y la indicaremos con d.
Entonces:
Si los trenes marchan en sentido contrario con velocidades V1 y V2, el tiempo de cruce es
Tiempo de encuentro:
t = d/(V1 + V2) = 20 seg
d = 20V1 +20V2
Si los trenes marchan en el mismo sentido con velocidades V1 y V2, el tiempo de cruce es
Tiempo de alcance
t = d/(V1 -V2) = 15 seg
d = 15 V1 - 15 V2
Resulta un sistema de dos ecuaciones:
d = 20V1 +20V2
d = 15 V1 - 15 V2
Igualamos las d
20V1 +20V2 = 15 V1 - 15 V2
20V1 -15 V1 = -20V2 -15 V2
5V1 = -35V2
V1 = 7V2
Lo sustituimos en
d = 20(7V2) +20V2
d = 120V2
Tiempo:
t = 120V2/(7V2 -V2)
t = 120V2 / 6 V2
t = 20 seg
Los trenes demoran 20 seg en completar el cruce.