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Respuesta:

At=8pi m² = 25.13 m²

Explicación paso a paso:

Datos:

Al=6pi m² ,área lateral del cilindro.

V=3pi m³ ,volúmen del cilindro.

At=? ,área total del cilindro en metros cuadrados(m²).

Ab=? ,área de la base del cilindro.

h=? ,altura del cilindro en metros(m)

r=? ,radio del cilindro en metros(m).

pi=3.1416

♡ Cálculo del radio del cilindro (r):

Al=2xpi×r×h

Area =(2)(pi)(radio)(altura)

lateral

(2)(pi)(r)(h)=6pi m²

rh=(6pi m²) / (2pi)

rh=3 m²

Despejamos h:

h=(3/r) m .....ecuación(1)

Reemplazamos el valor de h de la ec.(1) en la ec.(2):

V=pi×r²×h .....ecuación(2)

Volúmen=(pi)(radio)²(altura)

3pi m³ =pi×r²×(3/r) m

(r²)(3/r) m=(3pi m³) / pi

3r=3 m

r=(3/3) m

r=1 m

♡ Cálculo de la altura del cilindro(h):

Reemplazamos el valor de r en la ec.(1):

h=(3/r) m

h=(3/1) m

h=3 m

♡ Cálculo del área de la base del cilindro(Ab):

Ab=pi×r²

Ab=(pi)(1 m)²

Ab=pi m²

♡ Cálculo del área total del cilindro(At):

At=2 Ab + Al

Área = 2(Area de la base) + Área lateral

total

At=(2)(pi m²) + (6pi m²)

At=(2pi + 6pi)m²

At=8pi m²

At=(8)(3.1416) m²

At=25.13 m²