AYUDA POR HACE SE PARA HOY DOY 20 PUNTOS Y UNA CORONA
a) La suma de tres números consecutivos será igual a cuatro veces el menor. ¿De qué números se trata? Resuelve planteando la ecuación.
b) Un número multiplicado por 5, sumado al mismo número multiplicado por 6 mujer como resultado 55. ¿Cuál es ese número? Resuelve planteando la ecuación
c)Entre los tres miembros de una familia suman 81 años. Si el par tiene 6 años más que la madre y el hijo tiene la mitad de los años que la madre, ¿cuántos años tiene cada miembro de la familia? Resuelve planteando la ecuación
a) La suma de tres números consecutivos será igual a cuatro veces el menor. ¿De qué números se trata? Resuelve planteando la ecuación.
b) Un número multiplicado por 5, sumado al mismo número multiplicado por 6 mujer como resultado 55. ¿Cuál es ese número? Resuelve planteando la ecuación
c)Entre los tres miembros de una familia suman 81 años. Si el par tiene 6 años más que la madre y el hijo tiene la mitad de los años que la madre, ¿cuántos años tiene cada miembro de la familia? Resuelve planteando la ecuación
- Solución:
✽ Problema uno:
• Datos:
Para hallar el consecutivo de un número se le debe sumar una unidad al número.
Llamamos n al primer número ya que es desconocido.
El segundo número es n+1.
El tercero número es n+2, ya que n + 1 + 1 = n+2
El resultado es cuatro veces el menor. Entonces, el resultado es 4n.
• Planteamos la ecuación y resolvemos:
n + (n+1) + (n+2) = 4n
3n + 3 = 4n
3 = 4n - 3n
3 = n
• Hallamos los números:
n = 3
n + 1 = 3 + 1 = 4
n + 2 = 3 + 2 = 5
Entonces, los números son 3, 4 y 5
• Comprobamos:
n + (n+1) + (n+2) = 4n
3 + (3+1) + (3+2) = 4 . 3
3 + 4 + 5 = 12
7 + 5 = 12
12 = 12
✽ Problema dos:
• Datos:
Llamamos n al número desconocido.
El número multiplicado por cinco es igual a 5n.
El número multiplicado por seis es igual a 6n.
Igualamos y planteamos la ecuación:
5n + 6n = 55
• Resolvemos la ecuación:
5n + 6n = 55
11n = 55
n = 55 : 11
n = 5
El número es cinco.
• Comprobamos:
5n + 6n = 55
5 . 5 + 6 . 5 = 55
25 + 30 = 55
55 = 55
✽ Problema tres:
• Datos:
La edad de la madre es desconocida, la llamamos n.
El padre tiene seis años más que la madre. Entonces, él tiene n+6 años.
Cómo el hijo tiene la mitad de la edad de la madre, él tiene n/2 años.
• Planteamos la ecuación y resolvemos:
n + (n+6) + n/2 = 81
2n + 6 + n/2 = 81
(2/1 + 1/2)n = 81 - 6
(2:1.2+2:2.1/2)n = 75
(4+1/2)n = 75
5/2n = 75
n = 75/1 : 5/2
n = 75.2/1.5
n = 150/5
n = 30
• Comprobamos:
n + (n+6) + n/2 = 81
30 + (30+6) + 30 : 2 = 81
30 + 36 + 15 = 81
66 + 15 = 81
81 = 81
Entonces la madre tiene 30 años, el padre 36 y el hijo 15 años.