Ayuda por favor son ecuaciones Fracciones o con denominador son todos los ejercios (ojo).... Question from @Rafavillacisq

Rafavillacisq @Rafavillacisq

October 2019 1 3 Report

Ayuda por favor son ecuaciones Fracciones o con denominador son todos los ejercios (ojo)

FernandoSEC13

Respuesta:

$a) \: x = - 1 \\ b) x = \frac{1}{8}$

Explicación paso a paso:

Para resolver ecuaciones con fracciones, un método que se utiliza es sacando el Mínimo Común Múltiplo (M.C.M.) de los denominadores, y ese resultado lo divides entre cada denominador y lo multiplicas por el numerador.

*Si un término no tiene denominador, se le agrega un /1 , para tenerlo en forma de fracción y emplear el método indicado.

Voy a resolver los 2 primeros ejercicios, y de esta manera podrás resolver los restantes.

$a) \: \frac{x}{3} = \frac{1}{15} + \frac{2x}{5}$

Los denominadores son 3; 15 y 5. Obtenemos el M.C.M. de estos: [Ver dibujo 1]

M.C.M.(3; 15; 5) = 3 × 5 = 15

Ahora el 15 será dividido entre el denominador de cada término y al resultado se le multiplica por el numerador. Así:

$15 \div 3 \times x = 15 \div 15 \times 1 + 15 \div 5 \times 2x \\ 5 \times x = 1 \times 1 + 3 \times 2x \\ 5x = 1 + 6x \\ - 1 = 6x - 5x \\ - 1 = x \\ x = - 1$

$b) \: \frac{1}{2} + \frac{x}{3} = \frac{2}{3} - x$

Los denominadores son 2; 3 y 3.

Obtenemos el M.C.M. de estos: [Ver dibujo 2]

M.C.M.(2; 3; 3) = 2 × 3 = 6

*Se indicó que si un término no tiene denominador, se le agrega un /1, así que la ecuación quedaría de la siguiente manera:

$\: \frac{1}{2} + \frac{x}{3} = \frac{2}{3} - \frac{x}{1}$

Ahora el 6 será dividido entre el denominador de cada término y al resultado se le multiplica por el numerador. Así:

$6 \div 2 \times 1 + 6 \div 3 \times x = 6 \div 3 \times 2 - 6 \div 1 \times x \\ 3 \times 1 + 2 \times x = 2 \times 2 - 6 \times x \\ 3 + 2x = 4 - 6x \\ 2x + 6x = 4 - 3 \\ 8x = 1 \\ x = \frac{1}{8}$

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FernandoSEC13 Ok, de nada :) Y en tu otra pregunta con los mismos ejercicios, he resuelto los dos ejercicios de una forma más sencilla y tal vez lo entiendas mejor y puedas resolver los restantes. Mientras vas resolviendo, si deseas me puedes decir tus respuestas para decirte si son correctas.

FernandoSEC13 Ok, listo.

FernandoSEC13 Ok, no te preocupes.