iqrubenseg
El problema te da Sen a= 3/raiz(13), con esto construye un triganulo rectangulo y por Pitagoras obten el otro cateto, te debe dar = 2. De igual modo la otra relacion te da Sen B = 1/ raiz(5), plantea Pitagoras y el cateto te debe dar = 2. Luego con todos los catetos listos plantea Sen y Cos de alpha y Beta completos en ambos triangulos.
Con ello plantea Tan A y Tan B, como resultado de la fraccion sen/cos, tan A = Sen A/Cos A, igual cosa para B. Luego utiliza una identidad trigonometrica para Tan (A-B), que es: Tan (A-B)= (Tan A - Tan B)/(1 + Tan A*Tan B), sustituye aqui todos lo valores que ya calculaste, luego se va a generar una fracciòn compleja al resolver la identidad, en el numerador te quedara 1/1, en el denominador te quedara 7/4.
Hasta ahi, si te fijas tendras 1/1/7/4, aplica leyes de extremos, 4 va a muliplicar al 1 del numerador y 7 multiplica al 1 del numerador, dando como resultado 4/7, que es la respuesta correcta.
De igual modo la otra relacion te da Sen B = 1/ raiz(5), plantea Pitagoras y el cateto te debe dar = 2. Luego con todos los catetos listos plantea Sen y Cos de alpha y Beta completos en ambos triangulos.
Con ello plantea Tan A y Tan B, como resultado de la fraccion sen/cos,
tan A = Sen A/Cos A, igual cosa para B.
Luego utiliza una identidad trigonometrica para Tan (A-B), que es:
Tan (A-B)= (Tan A - Tan B)/(1 + Tan A*Tan B), sustituye aqui todos lo valores que ya calculaste, luego se va a generar una fracciòn compleja al resolver la identidad, en el numerador te quedara 1/1, en el denominador te quedara 7/4.
Hasta ahi, si te fijas tendras 1/1/7/4, aplica leyes de extremos, 4 va a muliplicar al 1 del numerador y 7 multiplica al 1 del numerador, dando como resultado 4/7, que es la respuesta correcta.