Question

Ayuda por favor
En condiciones ideales, una colonia de bacterias se cuadruplica cada tres horas, supóngase que hay a (Número Natural) cantidad de bacterias:

Resuelve:

Obtén la función que modela el comportamiento de la colonia y justifica el porqué de esta elección.

¿Cuál es el tamaño de la población después de 12 horas?

¿Cuál es el tamaño de la población después de t horas?

Da un aproximado de la población después de 48 horas.

Propón un número de bacterias para replantear los incisos anteriores.

Answer 1

RESOLUCIÓN.

Para resolver este problema hay que en primer lugar, encontrar una relación entre la cantidad de bacterias y el tiempo, si la cantidad de bacterias se cuadruplica cada hora, la relación es:

C = 4*t*a

Dónde:

C es el tamaño de la población luego de un periodo de tiempo.

t es el tiempo.

a es la cantidad inicial de bacterias.

Con esto es posible responder las siguientes preguntas:

1) El tamaño de la población después de 12 horas.

Se sustituye t = 12 y se tiene que:

C = 4*12*a

C = 48*a

2) Tamaño de la población para t horas.

La ecuación queda expresada de la siguiente forma:

C = 4*t*a

3) Tamaño de la población después de 48 horas.

Se sustituye t = 48 en la ecuación.

C = 4*48*a

C = 192*a

4) Para una cantidad inicial de bacterias de 10, se tiene que:

a) Para 12 horas:

C = 4*12*10

C = 480 bacterias

b) Para t horas:

C = 4*t*10

C = 40*t

c) Para 48 horas:

C = 4*48*10

C = 1920 bacterias