Question

AYUDA POR FAVOR

Determina si los siguientes pares de rectas son paralelas o perpendiculares entre sí.

L1: 2x + 5y + 4 = 0, L2: 5x – 2y + 3 = 0

Answer 1

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Respuesta:

L1 y L2 son perpendiculares

Explicación paso a paso:

Datos.

L1 = 2x + 5y + 4 = 0

L2 = 5x - 2y + 3 = 0

1) Dos rectas son paralelas si tienen igual sus pendientes.

2) Dos recta son perpendiculares si cumplen que la multiplicación de sus pendientes son igual a - 1

La transformas las ecuaciones a su  forma explicita:

y = mx + b             Donde m = pendiente

L1

2x + 5y + 4 = 0   Despejas y

5y = - 2x - 4

y = (- 2x - 4)/5

y = -2x/5 - 4/5       m = -2/5

L2

5x - 2y + 3 = 0

5x + 2 = 2y

(5x + 3)/2 = y

5x/2 + 3/2 = y     m = 5/2

L1 # L2                 No cumplen la condición , entonces las rectas no son

                            paralelas

L1 * L2 = - 1

(- 2/5)(5/2) = - 1

- 10/10 = - 1

  -1      = - 1         Cumplen la condición , entonces Las rectas son  

                           perpendiculares