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En un grupo de 30 personas existen cuatro con el mismo apellido. Si se forma un equipo de tres personas, calcula de cuántas formas diferentes se puede realizar la elección de tal manera que por lo menos una de las personas elegidas coincida con dicho apellido
En un grupo de 30 personas existen cuatro con el mismo apellido. Si se forma un equipo de tres personas, calcula de cuántas formas diferentes se puede realizar la elección de tal manera que por lo menos una de las personas elegidas coincida con dicho apellido
Creo que lo más fácil es calcular el número de equipos posibles sin el citado apellido y restárselo al total de grupos posibles. El número de equipos sin el apellido es el de las combinaciones de las 26 personas que no llevan el apellido tomadas de tres en tres:
Comb(26,3) = 26·25·24/3! = 2600
Y como el total de grupos de tres personas es de Comb(30,3) = 30·29·28/3! = 4060, el número de los grupos con algún miembro con el apellido es de 4060-2600 = 1460.