Derivada de la función Coseno: y = cosu --> y' = -u'senu Cambio de variable u = 2x -1 --> u'= 2 Por lo tanto derivando la función Coseno quedaría: y'= -2sen(2x-1)
Derivada de la función Tangente y = tanu --> y' = u'sec²u Cambio de variable: u = 1 - 2x --> u'= -2 Por lo tanto derivando la función tangente quedaría: y' = -2sec²(1-2x)
Reemplazando los valores encontrados en la fórmula: Derivada de un producto de funciones:
Derivada de un producto
y' = f(x).g'(x) + f'(x).g(x)
y= [cos(2x-1)].[tan(1-2x)]' + [cos(2x-1)]'.[tan(1-2x)]
Derivada de la función Coseno:
y = cosu --> y' = -u'senu
Cambio de variable
u = 2x -1 --> u'= 2
Por lo tanto derivando la función Coseno quedaría: y'= -2sen(2x-1)
Derivada de la función Tangente
y = tanu --> y' = u'sec²u
Cambio de variable:
u = 1 - 2x --> u'= -2
Por lo tanto derivando la función tangente quedaría: y' = -2sec²(1-2x)
Reemplazando los valores encontrados en la fórmula: Derivada de un producto de funciones:
y' = [cos(2x-1)].[-2sec²(1-2x)] + [-2sen(2x-1)].[tan(1-2x)]