Ayuda con este ejercicio de permutaciones porfa
Al lanzar 6 veces una moneda, ¿de cuantas maneras se puede obtener 2 caras y 4 sellos como resultado?
Al lanzar 6 veces una moneda, ¿de cuantas maneras se puede obtener 2 caras y 4 sellos como resultado?
Esto no hay otro modo de calcularlo que tomando solo las caras (o los sellos) pero no los dos a la vez.
Digamos que las dos caras pueden salir en este orden:
1º y 2º lugar
1º y 3º lugar
1º y 4º lugar
1º y 5º lugar
1º y 6º lugar
2º y 3º lugar
2º y 4º lugar
2º y 5º lugar
2º y 6º lugar... etc...
Es decir que lo que estamos haciendo es combinar los 6 lugares de 2 en 2 que es donde nos pueden aparecer las dos caras, para obtener todas las maneras en que pueden salir las 2 caras ya que el resto de lugares serán forzosamente los 4 sellos.
Y son combinaciones y no variaciones porque no importa el orden en que pongamos los números porque será la misma combinación, quiero decir por ejemplo:
Si las dos caras salen en los lugares 2º y 4º o bien digo que salen en los lugares 4º y 2º, han salido en los mismos lugares, ok? Por tanto es la misma combinación.
Con toda esa explicación, se deduce que estamos ante:
COMBINACIONES DE 6 ELEMENTOS (m) TOMADOS DE 2 EN 2 (n)
Acudiendo a la fórmula por factoriales:
Y para comprobarlo, ahora haré lo mismo pero tomando los sellos en lugar de las caras.
Con eso tengo que hacer
COMBINACIONES DE 6 ELEMENTOS TOMADOS DE 4 EN 4
Y puedes comprobar que sale el mismo número de maneras.
El resultado y procedimiento es correcto.
Saludos.