preju
Se me ocurren hacer factorizaciones parciales, de este modo:
Por un lado agruparé estos términos: x² -6x +9 ... si fijándose un poquito se aprecia que se trata del desarrollo del cuadrado de una diferencia, es decir que... x² -6x +9 = (x-3)²
Por otro lado, los factores que faltan... y² -6y +2xy ... sólo puede sacarse factor común... = y·(y -6 +2x)
Por un lado agruparé estos términos:
x² -6x +9 ... si fijándose un poquito se aprecia que se trata del desarrollo del cuadrado de una diferencia, es decir que...
x² -6x +9 = (x-3)²
Por otro lado, los factores que faltan...
y² -6y +2xy ... sólo puede sacarse factor común...
= y·(y -6 +2x)
Uniéndolo todo queda:
x² -6x +y² -6y +2xy +9 = (x-3)² + y·(y -6 +2x)
Saludos.