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El area de un rectángulo es de 117 cm2. El largo mide 4 cm mas que el ancho .
¿Cuanto miden los lados del rectángulo? ¿Que ecuación puede representar esta situación?
El area de un rectángulo es de 117 cm2. El largo mide 4 cm mas que el ancho .
¿Cuanto miden los lados del rectángulo? ¿Que ecuación puede representar esta situación?
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area= largoxancho , entonces
largo=x+4
ancho=x
117cm^2=x(x+4)
117=x^2+4x
0=x^2 +4x-117
0=(x+13)(x-9)
entonces x=9cm
las dimensiones seria
largo=9+4=13cm
ancho=9cm
la ecuación en esta situación es de segundo grado
SUERTE!!
Ancho = x
Largo = x + 4
Ahora debemos hallar el valor de "x" para que asi sepamos la medida de los lados del rectangulo.
Y para esto usaremos el dato del area.
Sabemos que area de un rectagulo es:
Area = Largo x Ancho
Reemplazando...
Area = (x+4)(x) (Pero el area es 117cm²)
117 = x²+ 4x
Acomodando...
x² + 4x - 117 = 0
x +13
x -9
(x+13)(x-9)=0
Donde los valores de x serian -13 y 9. Pero sabemos que la medida de un lado no puede ser un numero negativo asi que descartamos a -13.
Es decir el valor de "x" es 9cm
Ahora:
Ancho = x = 9cm
Largo = x+4 = 9+4 = 13cm
Asi que el ancho es 9cm y el largo es 13cm.
Nota:lo resaltado es la ecuacion que representa la situacion dada.
Buen dia!