Ayo dijawab ^_^ Yang bisa ane kasih cium. Eh, bukan, maksud ane yang bisa dapat poin, hehe.... Question from @katanakun

izharulhaq78 $\displaystyle \frac{1}{1+\sqrt2}=\frac{1}{1+\sqrt2}\times\frac{1-\sqrt2}{1-\sqrt2}\\\frac{1}{1+\sqrt2}=\frac{1-\sqrt2}{1-2}\\\frac{1}{1+\sqrt2}=\frac{-(\sqrt2-1)}{-1}\\\frac{1}{1+\sqrt2}=\sqrt2-1\\\\\frac{1}{1+\sqrt2}+\frac{1}{\sqrt2+\sqrt3}=\sqrt2-1+\frac{1}{\sqrt2+\sqrt3}\times\frac{\sqrt2-\sqrt3}{\sqrt2-\sqrt3}\\\frac{1}{1+\sqrt2}+\frac{1}{\sqrt2+\sqrt3}=\sqrt2-1+\frac{\sqrt2-\sqrt3}{2-3}\\\frac{1}{1+\sqrt2}+\frac{1}{\sqrt2+\sqrt3}=\sqrt2-1+\frac{-(\sqrt3-\sqrt2)}{-1}$
$\displaystyle \frac{1}{1+\sqrt2}+\frac{1}{\sqrt2+\sqrt3}=\sqrt2-1+\sqrt3-\sqrt2\\\frac{1}{1+\sqrt2}+\frac{1}{\sqrt2+\sqrt3}=\sqrt3-1\\\\...\\\\\frac{1}{1+\sqrt2}+\frac{1}{\sqrt2+\sqrt3}+...+\frac{1}{\sqrt{n-1}+\sqrt{n}}=\sqrt{n}-1\\\\\therefore\\\\\frac{1}{1+\sqrt2}+\frac{1}{\sqrt2+\sqrt3}+\frac{1}{\sqrt{100-1}+\sqrt{100}}=\sqrt{100}-1\\\frac{1}{1+\sqrt2}+\frac{1}{\sqrt2+\sqrt3}+\frac{1}{\sqrt{99}+10}=10-1\\\boxed{\boxed{\frac{1}{1+\sqrt2}+\frac{1}{\sqrt2+\sqrt3}+\frac{1}{\sqrt{99}+10}=9}}$

2 votes Thanks 1

katanakun Wah hebat ^_^ Ya, walaupun diluar dugaan ente nyelesaiin dengan cara lain. Ane nyelesaiinnya juga pake cara lain, hehe

ImmanuelSinaga $\displaystyle\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}~\times~\frac{\sqrt{n}-\sqrt{n+1}}{\sqrt{n}-\sqrt{n+1}}~~=~~\frac{\sqrt{n}-\sqrt{n+1}}{n-(n+1)}~~=~~\frac{\sqrt{n}-\sqrt{n+1}}{-1} \\ \\ \bold{\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}~=~\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}$

Maka :
${\frac{1}{1+\sqrt2}+\frac{1}{\sqrt2+\sqrt3}+........+\frac{1}{\sqrt{99}+100}=\sqrt{2}-1+\sqrt{3}-\sqrt{2}}+.........+\sqrt{100}-\sqrt{99}$

$\boxed{\boxed{{\frac{1}{1+\sqrt2}+\frac{1}{\sqrt2+\sqrt3}+........+\frac{1}{\sqrt{99}+100}=-1+\sqrt{100}~~\rightarrow~~=-1+10}}} \\\boxed{\boxed{{\frac{1}{1+\sqrt2}+\frac{1}{\sqrt2+\sqrt3}+........+\frac{1}{\sqrt{99}+100}=-1+\sqrt{100}~~\rightarrow~~=\bold{9}~~~~~~}}}$

2 votes Thanks 1

katanakun tuh bisa :v

ImmanuelSinaga :v

ImmanuelSinaga ada soal lagi

katanakun coba cek dulu deh :v hehe

ImmanuelSinaga apa d cek?

katanakun cek aja, siapa tau ada soal baru :v hehe

Sebutkan olahraga apa sajakah yang termasuk dalam cabang atletik! Selamat menjawab ^_-

Sebutkan apa saja hal yang harus dilakukan untuk menjaga kesehatan! Selamat Menjawab ^_-

history hunting bantu ane ngerjain pr tiap no 50 poin Tuliskan Peran dan nilai keteladanan i gusti ngurah rai dalam pertempuran puputan margarana Last, plis bantu masih ada 4 nomor lagi di profil ane

history hunting bantu ane ngerjain pr tiap no 50 poin Tuliskan Peran dan nilai keteladanan wolter mongonsidi dalam pertempuran merah putih

Tuliskan Peran dan nilai kketeladanan jendral sudirman dalam pertempuran ambarawa

Tuliskan Peran dan nilai keteladanan bung tomo dalam pertempuran surabaya

Tuliskan peran dan nilai keteladanan Bung tomo,sudirman,ahmad tahir,m toha,wolter monginsidi, ngurah rai dalam mempertahankan kemerdekaan

Apa pokok perbedaan pendapat di kalangan aktivis dan tokoh pergerakan nasional pasca-kekalahan Jepang dalam Perang Pasifik? Bagaimanakah perbedaan pendapat itu diselesaikan? Plis jawabannya ^_^ Poin berlimpah

Hal-hal apa sajakah yang patut kita pelajari dari para tokoh bangsa yang sepakat mengganti rumusan dasar sebagaimana tertuang dalam Piagam Jakarta? Apakah sikap tersebut masih relevan saat ini? Jelaskan jawabanmu! Plis dijawab ya ^_^ Demi kemaslahatan bersama, ane dapat jawaban, ente dapat poin

Duh, gak ada yang jago kimia nih -_- soal ane tadi gak dijawab. Yaudah ane tambah soal lagi yang lebih banyak poinnya Beri nama senyawa alkana dengan struktur seperti berikut: CH3CH2CH(CH(CH3)2)CH(C2H5)CH(CH3)2 Semua angkanya kecil, yaiyalah harus kecil

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social