Question

a)x^2-10x+4=0
b)x^2+7x-8=0
c)3x^2-2x-1=0 mam tez drogie zadanie w drógim
d)-4x^2+4x+8=0 trzeba rozwiazac4 przyklady
e)2x^2+10x-168=0
f)-6x^2+3x+18=0
g)-2x^2+6x-4,5=0
h)7x^2+5x+3=0
i)-4x^2+4x+15=0
j)-0,5x^2-3x-2=0
k)3x^2+2x-3=0

Answer 1

a)x²-10x+4=0

Δ=b²-4ac=(-10)²-(4·1·4)=100-16=84

√Δ=√84=√4·√21=2√21

 

x₁=[-(-10)-2√21]/2·1 =[2(5-√21)/2=5-√21

x₂=[-(-10)+2√21]/2·1=[2(5+√21)]/2·1=5+√21

 

b)x²+7x-8=0

Δ=7²-4·1·(-8)=9

√Δ=√9=3

 

x₁=(-7-9)/2·1=-8

x₂=(-7+9)/2=1

 

c)3x²-2x-1=0

Δ=(-2)²-(4·3·(-1)=16

√Δ=√16=4

x₁=(-(-2)-4)/2·3=-⅓

x₂=[-(-2)+4]/2·3=1

 

d)-4x²+4x+8=0

Δ=144

√Δ=12

x₁=(-4-12)/2·(-4)=2

x₂=(-4+12)/2·(-4)=-1

 

e)

2x²+10x-168=0

Δ=1444

√Δ=38

x₁=(-10-38)/2·2=-12

x₂=(-10+38)/2·2=7

f)

-6x²+3x+18=0

Δ=441

√Δ=21

x₁=(-3-21)/2·(-6)=2

x₂=(-3+21)/-12=-1,5

g)

-2x²+6x-4,5=0

Δ=6²-[4·(-2)·4½)]=0 delta rowna zero wiec rownanie ma 1 pierwiastek

 

x₁=(-6) /2·(-2)= (-6)/(-4 )=1.5

h)

7x²+5x+3=0

Δ=5²-(4·7·3)=25-84=-59 to rownanie nie ma pierwiastkow

 

i)-4x²+4x+15=0

Δ=4²-[(4·(-4)·15]=256

√Δ=16

x₁=(-4-16)/2·(-4)=2.5

x₂=(-4+16)/-8=-1.5

 

j)

-0,5x²-3x-2=0

Δ=(-3)²-(4·(-½)·(-2)=5

√Δ=√5

x₁=[-(-3)-√5]/2·(-½) =(3-√5)/-1=-3+√5=√5-3

x₂=[-(-3)+√5]/2·(-½)=( 3+√5)/-1=-3-√5

 

k)

3x²+2x-3=0

Δ=40

√Δ=√40=√4·√10=2√10

x₁=[-2-2√10]/2·3=[-2-2√10]/6=-2(1+√10]/6=[-1-√10]/3

x₂=[-2+2√10]/2·3=[-2+2√10]/6=-2(1-√10]/6=[-1+√10]/3