Question

a)wykaz,ze przekatna szescianu o krawedzi ''a'' ma dlugosc a √3

b)oblicz pole powierzchni calkowitej szescianu o przekatnej dlugosci 10 cm

Answer 1

a)

d-przekątna sześcianu

p-przekątna podstawy

a-krawędź

 

przekątna sześcianu wraz z przekątną podsatwy i jego krawędzią tworzą trójkąt prostokątny, gdzie d-przeciwprostokątna, a,p - przyprostokątne.

Z kolei

p²=2a²

p=√2a² (całość pod pierwiastkiem)

p=√2*a

p=a√2

 

d²=p²+a²

d²=(a√2)²+a²

d²=2a²+a²

d²=3a²

d=√3a² (całość pod pierwiastkiem)

d=a√3

 

b)

10=a√3

a=10/√3

a=10√3/3

 

P=6a²

P=6*(10√3 / 3)²

P=6 * 300/9

P=200cm²

Answer 2

1.

 

a²+ (a√2)²=d²

a² + 2a²=d²

d²=3a² /:√

d=√3a²

d=√3*√a²

d=a√3

 

2.

 

P=6a²

d=a√3

d=10 cm

10=a√3 /:√3

10/√3=a

 

dalszy ciąg w załączniku ;)