Question

*** ŁATWE DAJE NAJ!! ***
Zapisz za pomocą sum algebraicznych wyrażenia:
9d) (∛3 + 1)³
Podaj wartość wyrażenia:
|a+1| - |a+5| jeśli a ∈ ( - ∞ , - 5 )
Rozwiąż równania :
a) |x+2| = 3
b) |x-3| = 7
c) 1-|x+5| = 0
d) 7(x-5) = 21

Answer 1

(∛3 + 1)³ = (∛3)³ + 3 * ∛3² * 1 + 3 * ∛3 * 1² + 1³ = 3 + 3∛9 + 3∛3 + 1 = 4 + 3∛9 + 3∛3


|a+1| - |a+5| dla a ∈ ( - ∞ , - 5 )

-a - 1 - (a+5) = -a - 1 - a - 5 = -2a - 6


a) |x+2| = 3
x+2 = 0
x = -2

I przypadek:
x<-2
wtedy |x+2| zastępujemy -x-2

-x-2 = 3
-x = 3 + 2
-x = 5 /:(-1)
x = -5

II przypadek
x> -2
wtedy |x+2| zastępujemy x+2

x+ 2 = 3
x = 3-2
x = 1

Odp: x = -5 lub x = 1


b) |x-3| = 7
x - 3 = 0
x = 3

I przypadek
x<3
wtedy |x-3| zastępujemy -(x3) = -x + 3

-x+3 = 7
-x = 7-3
-x = 4 /:(-1)
x= -4

II przypadek
x> 3
wtedy |x-3| zastępujemy x-3

x-3 = 7
x=7+3
x = 10

Odp: x = -4 lub x = 10

c) 1-|x+5| = 0
x+5 = 0
x = -5

I przypadek
x<-5
wtedy |x+5| zastępujemy -(x+5) = -x - 5

1 - (-x-5) = 0
1+x+5=0
x+6 = 0
x= -6

II przypadek
x> -5
wtedy |x+5| zastępujemy x+5

1 - (x+5) = 0
1 - x - 5 = 0
-x - 4 = 0
4=x
x= 4

Odp: x = -6 lub x= 4

d) 7(x-5) = 21
7x-35 = 21
7x = 21 + 35
7x = 56 /:7
x = 8