Question

A)Trzeci wyraz ciagu arytmetycznego jest równy 25, a czwarty 28. Wyznacz ósmy wyraz tego ciagu

B) Wyraz ogólny ciagu (an) wyraza sie wzorem an=√3n-10. wykaz ze jest to ciag arytmetyczny

Answer 1

A)Trzeci wyraz ciagu arytmetycznego jest równy 25, a czwarty 28. Wyznacz ósmy wyraz tego ciagu
a3=25
a4=28
więc
r=a4-a3
r=28-25
r=3

a2=22
a1=19

a8=a1+7r
a8=19+7*3
a8=19+21
a8=40

B) Wyraz ogólny ciagu (an) wyraza sie wzorem an=√3n-10. wykaz ze jest to ciag arytmetyczny
an=√3n-10
sprawdzam, czy r jest stałe

a n+1 - a n=( n+1 i n to indeksy dolne)= √3(n+1)-10 -(√3n-10)=
√3n+√3-10 -√3n+10=√3 - const.
jest to ciąg arytmetyczny