Question

a)Trapez równoramienny o podstawach i opisany jest na okręgu o promieniu 3 cm . Oblicz pole i miary kątów tego trapezu.

b) Oblicz pole trapezu równoramiennego , którego kąt ostry ma miarę 30(stopni) , a podstawy mają długości 4 cm i 10 cm.

Answer 1

a)

a=6√3

b=2√3

skoro r=3cm to wysokosc trapezu h=2r=2·3=6cm

x=(a-b)/2=(6√3-2√3)/2=4√3/2=2√3cm

P=1/2(a+b)·h=1/2(6√3+2√3)·6=1/2·8√3·6=24√3cm²

ctgα=x/h=2√3/6=√3/3 to α=60°

to kat rozwarty wynosi 180-60=120°

 

odp: pole trapezu rowne 24√3cm² , katy maja miary : 60°,60°,120°,120°

 

zad2

a=10cm

b=4cm

x=(a-b)/2=(10-4)/2=6/2=3cm

z wlasnosci kata ostrego 30° wynika ze:

h√3=x

h√3=3

h=3/√3=(3√3)/3=√3 cm

P=1/2(a+b)·h=1/2(10+4)·√3=1/2·14·√3=7√3 cm²