Question

a)Suma obwodów dwóch figur podobnych jest równa 260cm, a ich skala podobieństwa k=5:8 (słowni pięć do ośmiu). Oblicz obwód każdej z tych figur.

b)Suma pól dwóch figur podobnych równa się 340dm², a skala podobieństwa tych figur k=4. Oblicz pole każdej z tych figur.

Answer 1

a)

x - obwód I figury

k = 5 : 8 = 5/8

zatem

(5/8)x   - obwód  II  figury

 

Mamy

x + (5/8)x = 260

(13/8)x = 260

x = 260 *(8/13) = 160

(5/8)* 160 = 100

spr. 160 + 100 = 260

Odp.Obwód jednej figury jest równy 160 cm , a drugiej 100 cm.

===========================================================

b)

P1 - pole  I  figury

k = 4

P2   - pole II  figury

Mamy

P2 / P 1 = k^2 = 4^2 = 16

P2 = 16 *P1

oraz

P1 + P2 =340

zatem

P1 + 16 P1 = 340

17 P1 = 340

P1 = 340 :  17 = 20

P2 = 16 *20 = 320

Osp.Figura pierwsza ma pole 20 dm^2, a figura druga 320 dm^2.

============================================================