Question

Assalamualaikum Warahmatullahi Wabarakatuh

Saya mempunyai beberapa persoalan yang tidak saya mengerti. Bagi teman-teman yang mengerti, saya mohon agar menyempatkan waktunya untuk membantu saya. Berikut ini beberapa persoalan yang saya maksudkan.

1 ) Sederhanakan bentuk persamaan berikut ini.
( csc x - cot x ) × ( 1 + cos x )

2 ) Diketahu tan x = 2,4 dengan x dalam selang interval 180° ≤ x ≤ 270°. Tentukanlah nilai cos x!

Sebelumnya, saya mengucapkan terima kasih kepada teman-teman yang telah berusaha membantu saya dengan menjawab beberapa persoalan itu. Sekali pagi, saya ucapkan terima kasih.

Answer 1

1. Csc x = 1/sin x
Cot x = cos x/sin x
Csc x - cot x = 1/sin x - cos x/sin x = (sin x - sin xcos x)/sin² x = sin x(1 - cos x)/sin² x = (1-cos x)/sin x
(1-cos x)/sin x . (1+cos x) = (1-cos²x)/sin x = sin²x/sin x = sin x

2. Tan x = 2,4 = 24/10 = 12/5
Krn 180°≤ x ≤ 270° berarti x di kuadran 3,
Sin x = - 12/13 dan cos x = -5/13
Semoga membantu.