Question

Assalamu 'alaikum
ini pertanyaan pertamakuh...
aku kasih nilai gedek tapi gaboleh asal2an...
harus ngejelasin selengkap2nyah...

1. Hitunglah hasil dari 1
2

–
2
2
+ 3
2

–
4
2
+ 5
2

–
6
2

+ …. + 2009
2

–
2010
2
+2011
2

2. Hasil kali angka-angka dari bilangan dua digit N adalah M.Tentukan N, jika M + N = 118.

thx u

Answer 1

Nomor 1
1² – 2² = (1 – 2) (1 + 2) = – 1 – 2,
3² – 4² = (3 – 4) (3 + 4) = – 3 – 4,
dan seterusnya.

Sehingga :

-1. -2, -3, -4, -5, -7, … , -2009, -2010, 2011²,

atau bisa dibuat :

- (1 + 2 + 3 + 4 + … + 2009 + 2010) + 2011²

- ½ x 2010 x 2011 + 2011²

2011 (-1005 + 2011)

2011 x 1006 = 2.023.066

Jadi, hasilnya adalah 2.023.066

Nomor 2
Misal :
a = puluhan
b = satuan
M + N = 118

Maka,
M = ab
N = 10a + b

ab + 10a + b = 118

a dan b harus bernilai bilangan bulat 1 digit

a = 1, maka b = 63
a = 2, maka b = 32,67
a = 3, maka b = 22
a = 4, maka b = 15,6
a = 5, maka b = 11,33
a = 6, maka b = 8,28
a = 7, maka b = 6

Jadi, N adalah 76