Question

a)sinx*cosx>0

b)sin2x<=sinx

rozwiąż w przedziale od o do 2PI

Answer 1

a)

 

b)

 

 

 Sumienie mówi mi, żebym dodał jeszcze jednen sposón - dla podpunktu b)

kto wie, może latwiej się ci będzie liczyło;

 

 

Przy dzieleniu przez sinx wykluczamy z dziedziny sinx=0, czyli 0,pi,2pi

Co więcej, za pierwsyzm razem zakładamy, że sinx>0, czyli x należy(0,pi)

Za drugim zakładamy, ze sinx<0, x należy(pi,2pi)

 

 

Teraz sprawdzamy co się dzieje, dla sinx<0

Sprawdzamy co dzieje się również dla sinx = 0:

2*0*cos0<=0

0<=0 spełnione, więc x=0 x=pi oraz x = 2pi również należy do dziedziny. Ostatecznie: