Question

Asia przed maturą rozwiązała zadania tekstowe z matematyki (codziennie taką samą liczbę zadań) i w sumie rozwiązała 448 zadań. Jeśli rozwiązałaby codziennie o 4 zadania więcej, to rozwiązałaby te zadania o 2 dni krócej. Oblicz przez ile dni Asia rozwiązała zadania przed maturą i le zadań rozwiązała każdego dnia.

Answer 1

Y - liczba dni
x- liczba rozwiązanych zadań w ciągu dnia

założenie:
x>0
y>0

Tworzymy układ równań
y × x= 448
(y-2)(x+4)=448

y × x=448
y × x + 4y - 2x - 8=448

y × x=448
4y-2x=8

y × x=448
x=2y - 4

y × x=448
(y-2) × 2y=448

y × x=448
2y² - 4y - 448=0

zajmijmy się narazie tylko drugim równaniem z układu

2y² - 4y - 448=0 L:2
y² - 2y - 224=0

obliczamy wyróżnik równania kwadratowego(Δ)
Δ=b²-4ac
Δ=900
obliczamy pierwiastki równania kwadratowego.
y₁= - 14 ∨ y₂= 16

zgodnie z założeniami zadania pod uwagę bierzemy tylko y₂

wracamy do układu
x × y = 448
y=16

x= 28
y = 16

Odp.Rozwiązywała 28 zadań każdego dnia i zajęło jej to 16 dni


Mam nadzieję ,że pomogłam ;D
Pozdrawiam ^^