Question

Aplicando trigonometría:
Cuando el ángulo de elevación del sol es 24°, una palmera arroja una sombra de 41,5 m.
¿Cual es la altura de la palmera?

Answer 1

h = 18.48 m

Answer 2

Como te muestro en el dibujo, la altura de la palmera, la sombre que proyecta y la línea imaginaria que une la parte más alta de la palmera con el final de la sombre forman u triángulo rectángulo.

Conocemos la medida de la sombra que se corresponde con la medida de uno de los catetos y nos pide calcular la altura de la palmera que se corresponde con la medida del otro cateto.

La razón trigonométrica que relaciona la medida de los dos catetos con el ángulo contiguo a uno de ellos es la tangente.

tg α = cateto opuesto ÷ cateto contiguo.

El ángulo α = 24º
El cateto opuesto es la altura de la palmera y lo desconocemos, luego le llamamos "x"
El cateto contiguo mide 41,5 m.

Sustituimos en la ecuación:

tg 24º = x÷41,5
x = 41,5×tg 24º
x = 41,5×0,4452  (el valor de la tangente es aproximado a la diezmilésima)
x = 18,4758 m

Respuesta:
El altura de la palmera, aproximada a la diezmilésima es 18,4758 m