Aplicaciones de las derivadas:
Calcular un punto del intervalo [1,3] en el que la tangente a la curva y = f(x) = x^3 - x^2 +2 sea paralela a la recta determinada por los puntos A(1,2) y B(3,20). Señale el teorema que garantiza la existencia de dicho punto.
Calcular un punto del intervalo [1,3] en el que la tangente a la curva y = f(x) = x^3 - x^2 +2 sea paralela a la recta determinada por los puntos A(1,2) y B(3,20). Señale el teorema que garantiza la existencia de dicho punto.
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Calculas la pendiente de la recta que pasa por los puntos que te dan:
Para que las rectas sean paralelas deben tener la misma pendiente, entonces derivas tu función y la igualas a 9:
El punto es x=2.09
El Teorema del Valor Medio garantiza la existencia de dicho punto
Saludos!