Question

a)Pędząca z bardzo daleka, cząstka α zbliżyła się do jądra złota na odległość minimalną 0,3 pm. Oblicz prędkość początkową tej cząstki α. Opory ruchu i siłę grawitacji pomijamy. Uwaga! „p” oznacza mnożnik piko = 10⁻¹².
b)Z jakiej zasady fizycznej korzystałeś w rozwiązaniu tego zadania?

Answer 1

ładunek cząstki α (jądra helu ₂He) :    q1 = 2·e

ładunek jądra złota ₇₉Au :                  q2 = 79·e

 

Z zasady zachowania energii mechanicznej: Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2

Ep1 = k·q1·q2/r1 = k·q1·q2/∞ = 0

Ek1 = 0.5·m·v²                   m = 6.7·10⁻²⁷ kg - masa cząstki α  (2p i 2n)

Ep1 = k·q1·q2/r2                r2 = 0.3 pm = 0.3·10⁻¹² m

Ek2 = 0

 

0.5·m·v² = k·q1·q2/r2     ----->     v = √(2·k·q1·q2/r2·m)

v = √(2·k·2e·79e/r2·m) = 2·e·√(k·79/r2·m)

v = 2·1.6·10⁻¹⁹·√(9·10⁹·79/0.3·10⁻¹²·6.7·10⁻²⁷) ≈ 6·10⁶ m/s