Question

Apabila bayangan titik E oleh dilatasi [O, -6] adalah E'(-12, 36), tentukan dilatasi berikut.
A [O, -2]
B. [0, 4]
C. [(-1,-1), 5]
D. [(4, 6), -1]

tolong di jawab ya kak​

Answer 1

Jawaban:

maaf ya kalo salah..

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan dilatasi yang memindahkan titik E ke titik E'(-12, 36), kita bisa menggunakan rumus transformasi dilatasi. Rumus tersebut adalah:

x' = k * (x - h) + h'

y' = k * (y - k) + k'

di mana (x, y) adalah titik asal, (x', y') adalah titik hasil dilatasi, k adalah faktor skala dilatasi, dan (h, k) dan (h', k') adalah titik tetap dalam dilatasi.

Ketahui bahwa titik E(-12, 36) adalah hasil dilatasi titik E (0, -6) dengan faktor skala 6. Kita bisa menggunakan rumus dilatasi untuk menentukan dilatasi yang sesuai dengan faktor skala 6.

A. [O, -2]

Untuk dilatasi [O, -2], faktor skala adalah -2/6 = -1/3. Karena titik E (0, -6) memiliki jarak 6 dari titik O (0, 0), jarak titik E' (-12, 36) dari titik O (0, 0) harus 6 * -1/3 = -2. Oleh karena itu, dilatasi [O, -2] tidak sesuai dengan kondisi yang diberikan.

B. [0, 4]

Untuk dilatasi [0, 4], faktor skala adalah 4/6 = 2/3. Karena titik E (0, -6) memiliki jarak 6 dari titik O (0, 0), jarak titik E' (-12, 36) dari titik O (0, 0) harus 6 * 2/3 = 4. Oleh karena itu, dilatasi [0, 4] tidak sesuai dengan kondisi yang diberikan.

C. [(-1,-1), 5]

Untuk dilatasi [(-1,-1), 5], faktor skala adalah 5/6 = 5/6. Karena titik E (0, -6) memiliki jarak 6 dari titik O (0, 0), jarak titik E' (-12, 36) dari titik O (0, 0) harus 6 * 5/6 = 5. Karena jarak titik E' (-12, 36) dari titik O (0, 0) adalah 5, maka dilatasi [(-1,-1), 5] sesuai dengan kondisi yang diberikan.

D. [(4, 6), -1]

Untuk dilatasi [(4, 6), -1], faktor skala adalah -1/6. Karena titik E (0, -6) memiliki jarak 6 dari titik O (0, 0), jarak titik E' (-12, 36) dari titik O (0, 0) harus 6 * -1/6 = -1. Karena jarak titik E' (-12, 36) dari tit