Question

Apa perbedaan bilangan rasional dan bilangan irasional ? kasih contoh dan coba jelaskan

Answer 1

Kelas: VII
Mata Pelajaran: Matematika
Materi: Bilangan
Kata kunci: Bilangan Rasional dan Bilangan Irrasional

Pembahasan:

 

Secara umum, bilangan dapat dibagi menjadi bilangan rasional dan rasional, tergantung apakah bilangan tersebut dapat dinyatakan sebagai pembagian bilangan bulat (integer).  

Bilangan Rasional: bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk pembagian atau perbandingan dua bilangan bulat. Jadi bilangan rasional dapat dinyatakan sebagai pembagian a/b dengan syarat a, b bilangan bulat dan b ≠ 0.

 

Misalnya, 3 adalah bilangan rasional, karena dapat dinyatakan dalam bentuk pembagian 6/2. Bilangan 0,25 juga adalah bilangan rasional, karena dapatdinyatakan dalam bentuk pembagian ¼.

 

Bilangan Irrasional: bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pembagian atau perbandingan dua bilangan bulat.

 

Misalnya, pi atau π, rasio antara keliling dengan diameter lingkaran, yang bernilai 3,14159265359…, adalah bilangan irasional, karena tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pembagian. Bilangan √2 juga adalah bilangan irrasional, karena tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pembagian.

 

Bilangan irasional terkadang dinyatakan dalam pecahan perkiraan nilainya, namun nilai tersebut tidak tepat sama dengan nilai bilangan irasional tersebut. Misalnya pi atau π, sering dinayatakan sebagai pecahan 22/7, namun nilai ini tidak sama persis dengan pi.

 

Bilangan rasional maupun irasional dapat berupa bilangan positif ataupun negatif. Misalnya -0,5 adalah bilangan rasional negatif, dan -√5 adalah bilangan irrasional negatif.

 

Hasil operasi matematik (perkalian, pertambahan, pengurangan dan pembagian) antara bilangan rasional dengan bilangan rasional akan menghasilkan bilangan rasional pula. Sebaliknya operasi matematik bilangan irrasional dengan bilangan apapun akan menghasilkan bilangan irrasional.