Question

a)Oblicz sumę miar wszytskich kątów siedmiokąta oraz stukąta.

b) ile boków ma wielokąt, w którym suma miar kątów wynosi 1080 stopni.

c) czy istnieje wielokąt, w którym suma miar wszystkich kątów wynosi 1000 stopni. Wyjaśnij odpowiedź.

d)W pewnym 10-kącie jeden z kątów jest prosty a pozostałe kąty mają tę samą miarę.Oblicz tę miarę.

Answer 1

a).

wzór na sumę kątów (n-2)*180 st

czyli w siedmiokącie  (7-2)*180 = 5*180 = 900 stopni

w stukącie (100-2)*180 = 98*180 = 17640 stopni

 

b).

(n-2)*180 = 1080

(n-2) = 6

n=8 czyli ośmiokąt

 

c). nie, bo

(n-2)*180 = 1000

(n-2) = 5,(5)

n=3,(5) a ilość boków musi być całkowita

 

d).

(10-2)*180 = 8*180= 1440 st - suma kątów w 10-kącie

jeden kąt prosty czyli 1440-90=1350 - tyle w sumie maja pozostałe 9 kątów

1350 : 9 = 15= st każdy z pozostałych kątów ma 150 st.