Question

A)oblicz stosunek objętości kuli opisanej na sześcianie do objetosci kuli wpisanej w ten szescian
b)ile razy wieksza powierzchnie ma kula opisana na szescianie niz kula wpisana w ten szescian

Answer 1

A]bok sześcianu =a,,,,przekątna szescianu =d=a√3,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, r kuli wpisanej=½a,,,,,,r kuli opisanej =½d=a√3:2,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, v kuli wpisanej=⁴/₃πr³=⁴/₃π×(½a)³=⅙πa³,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, v kuli opisanej=⁴/₃π×(a√3:2)³=½π√3a³,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, stosunek opisanej do wpisanej=½π√3a³:⅙πa³=3√3,,,,,,,,,,,,,,,,,, pole opisanej=4πr²=4π×(a√3:2)²=4π×¾a²=3πa²,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, pole wpisanej=4π×(½a)²=4π×¼a²=πa²,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,3πa²:πa²=3,odp.powierzchnia jest 3 razy wieksza