Question

A)Oblicz pole sześciokąta foremnego wpisanego w okrąg o promieniu o długości 5.
b)Jaką długość ma okrąg wpisany w sześciokąt foremny o boku długości 10?

Answer 1

A) Sześciokąt foremny składa się z 6 trójkątów równobocznych, a długość promienia okręgu opisanego jest taka, jak długość boków trójkąta, czyli również boku sześciokąta. a=r
P=¼*r²*√3*6=37,5√3
b) okrąg wpisany w sześciokąt ma promień długości wysokości jednego z trójkątów równobocznych tworzących sześciokąt.
r=h=½a√3

r=½*10*√3=5√3
Obwód: 2πr=10π√3

Answer 2

A)Oblicz pole sześciokąta foremnego wpisanego w okrąg o promieniu o długości.

a=r
P=6*a²√3/4
P=3*r²√3/2
P=3/2 *r²√3

b)Jaką długość ma okrąg wpisany w sześciokąt foremny o boku długości 10?
a=10
r=a√3/2
r=10√3/2
r=5√3

l=2πr
l=2π(5√3)
l=10√3 π