Question

A)oblicz długość przekatnej prostopadloscianu o wymiarach 3cm x 4cm x 5 cm
b)Znajdz wzór na długość przekatnej prostopadłoscianu o krawedziach dlugosci a,b i c

Answer 1

A)
c - przekątna podstawy prostopadłościanu czyli prostokąta
o wymiarach 3cm na 4 cm
c² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25
c = √25 = 5
c = 5 cm
d - przekątna prostopadłościanu
Mamy d² = c² + 5² = 5² + 5² = 2*25
d = 5*√2
Odp. d = 5*√2 cm
b)
a,b,c - wymiary prostopadłościanu
p - przekątna prostokąta o wymiarach a na b
p² = a² + b²
d = długość przekątnej prostopadłościanu
d² = p² + c² = a² + b² + c²
zatem d = √(a²+b²+c²)