Question

A)oblicz długość boku trójkąta równobocznego o wysokości 4.
b)Jaką długość ma bok trójkąta równobocznego o polu √3

Answer 1

A)oblicz długość boku trójkąta równobocznego o wysokości 4.

h=a√3/2
4=a√3/2/*2
8=a√3/:√3
8√3/3=a
b)Jaką długość ma bok trójkąta równobocznego o polu √3
P=a²√3/4

√3=a²√3/4/*4
4√3=a²√3/:√3
4= a²
a=2

Answer 2

A)
h = 4
Korzystamy ze wzoru na wysokość trójkąta równobocznego h = (a√3)/2.
4 = a√3 / 2
a√3 = 8 /: √3
a = 8/√3
a = 8 √3 / √3 √3
a = (8 √3)/3


b)
P= √3

P = (a²√3)/4
√3 = (a²√3)/4
4√3 = a²√3 /:√3
4 = a²
a² = 4
a =√4
a = 2

Answer 3

A)
wzór na wysokość w trójkącie równobocznym:
h=a√3:2
h=4

podstawiamy i wychodzi tak:
4=a√3:2 /*2
8=a√3 /:√3
a= 8:√3 (nie możemy zostawić pierwiastka w mianowniku)
a=8√3:3~ok.4,62

b) wzór na pole trójkąta równobocznego:
P=a²√3:4
P=√3

Podstawiamy i wychodzi tak:
√3=a²√3:4 /*4
4√3=a²√3 /skracamy √3
4=a²
a=2

Odp. Bok trójkąta w przykładzie a) ma długość ok. 4,62; w przykładzie b) ma długość 2.