Question

a)Oblicz dlugisc promienia okręgu opisanego na trójkącie rownobocznym, ktorego bok ma 6cm

b)Wysokosc trojkata rownobocznego jest o 3cm dluzsza od promienia pkregu opisanego na tym trojkącie. Oblicz dl.boku tego trójkąta

c)Oblicz dl. promienia okręgu opisanego na trojkacie prostokatnym, ktorego przyprostkąkątne mają dl. 24 cm i 7cm Bardzo prosze ;}

Answer 1

a)

bok Δ ma dlugosc a=6cm

promien okregu opisanego na Δ:R=⅔·[a√3/2]=a√3/3

R=6√3/3=2√3cm

 

b)

wysoksoc Δ :h=a√3/2

R=⅔[a√3/2]=a√3/3

dl. boku Δ a=?

[a√3/2] -a√3/3=3  / ·6

3a√3-2a√3=18

a√3=18

a=18/√3=6√3cm 

 

c)

przyprostokatne Δ maja dligosc : a=24cm, b=7cm

z tw.Pitagorasa liczymy dł. przeciwprostokatnej c;

a²+b²=c²

24²+7²=c²

576+49=c²

c=√625=25cm

Dlugosc przeciwprostokatnej c rowna sie dlugosci srednicy okregu opisanego na tym Δ czyli c=2R 

                      25=2R  /:2

                         R=12,5cm