Question

Antykwariusz zakupił lustro i stolik do kawy za łączna kwotę 4050zł. Sprzedał lustro, zyskując na transakcji 25%, a sprzedając stolik, zyskał 40%. Zarobił w ten sposób 1260 zł. Ile zapłacił za lustro, a ile za stolik do kawy? zrób układ równań metodą podstawiania. Prosze o pomoc

Answer 1

X - cena lustra
y - cena stolika

pierwsze rownanie Antykwariusz zakupił lustro i stolik do kawy za łączna kwotę 4050zł.
x+y=4050

drugie rownanie Sprzedał lustro, zyskując na transakcji 25%, a sprzedając stolik, zyskał 40%. Zarobił w ten sposób 1260 zł.
1,25x + 1,4y= 1260 + 4050

uklad rownan
x+y=4050
1,25x + 1,4y= 1260 + 4050

x = 4050-y - stad wyznaczam x i podstawiam do drugiego rownania
1,25 (4050 - y) +1,4y = 5310

x = 4050-y
5062,5 - 1,25y +1,4y = 5310

x = 4050-y
0,15y = 247,5/:0,15

x = 4050-y
y=1650

x=2400
y=1650

Answer 2

Cena lustra x
cena stolika y
x + y = 4050 (łączna kwota)
zysk ze sprzedaży lustra 25%x = 0,25x
zysk ze sprzedaży stolika 40%y = 0,4y
0,25x + 0,4y = 1260 (łączny zysk ze sprzedaży)
Mamy układ równań:
x + y = 4050
{
0,25x + 0,4y = 1260
wyznaczmy z I równania, np. x
x = 4050 - y
{
0,25x + 0,4y = 1260
i wstawiamy za x = 4050 - y do drugiego równania
x = 4050 - y
{
0,25(4050 - y) + 0,4y = 1260
rozwiązujemy drugie równanie (wyznaczmy y)
x = 4050 - y
{
1012,5 - 0,25y + 0,4y = 1260

x = 4050 - y
{
1012,5 + 0,15y = 1260

x = 4050 - y
{
0,15y = 1260 - 1012,5 = 247,5 /:0,15

x = 4050 - y
{
y = 247,5:0,15 = 24750 : 15 = 1650

x = 4050 - y = 4050 - 1650 = 2400
{
y = 1650

Odp. Za lustro zapłacił 2400zł, a za stolik 1650zł.