Anton membantu ibunya mendekor sebuah gaun. Ia memotong sebuah pita yang diberikan ibunya dengan pola barisan aritmatika. Potongan pertama adalah 100 mm dan potongan terakhir adalah 30 cm. Jika anton memotong pita tersebut sebanyak 5 kali potongan, berapakah panjang pita seluruhnya?
Verified answer
Jawaban:
100 cm
Penjelasan dengan langkah-langkah:
a = 100 mm = 10 cm
un = 30 cm
n = 5
un = a + (n - 1)b
30 = 10 + (5 - 1)b
30 = 10 + 4b
4b = 20
b = 5
Jumlah pita
sn = n/2 . (a + un)
s5 = 5/2 (10 + 30)
s5 = 5/2 . 40
s5 = 5 x 20
s5 = 100 cm
30 = (100/10) + (5 - 1) × b)
30 = 10 + (4 × b)
10 + 4 × b = 30
b = 30 - 10/4
b = 20/4
b = 5/1
b = 5
MAKA JUMLAH PITA :
Sn = n ÷ 2(a + un)
= 5/2(10 + 30)
= 5/2(40)
= 5(40)/2
= 200/2
= 100/1
= 100 CM