Question

Antek i Bogdan mieli uwiązać kozę na zewnątrz płotu odgradzającego warzywnik od pastwiska. Warzywnik ma wymiary 4m x 7m , a sznurek ma długość 4m. Antek chce przywiązać kozę w punkcie A, a Bogdan w punkcie B. Która propozycja jest lepsza dla kozy?

(pdr. str. 70 zad. 9, Matematyka z plusem)

Bardzo prosze o rozwiązanie i rusunek :)

Dzięki :)

Answer 1

Rozwiązanie:

a -bok kwadratu
r - promień koła
4a=2πr wówczas a=πr/2
pole kwadratu P₁ = a²=(πr/2)²=1/4 (πr)²
pole koła to P₂=πr²
P₁/P₂= 1/4 (πr)² / πr² = 4/π

A
P=4² π/2
P=16π/2
p=8π
p=2² π/2
p=2π
pole całkowite=8π+2π=10π

B
p=3/4 × 4² π
p=3/4 × 16π
p=12π

odp; propozycja b jest lepsza