Question

Ania rozwiązywała przed maturą codziennie taką samą liczbę zadań. W sumie rozwiązała 336 zadań. Gdyby rozwiązywała codziennie o 4 zadania więcej, to tę samą liczbę zadań rozwiązałaby o 2 dni krócej. Oblicz, ile zadań dziennie rozwiązywałaby Ania i przez ile dni?

Answer 1

X-iolosc rozwiazanych zadan w ciagu 1-go dnia
y-ilosc dni
----------------------------
x*y=336 ⇒ y=336/x
(x+4)*(y-2)=336
-----------------------------
(x+4)*(336/x-2)=336  razy x
(x+4)(336-2x)=336x
336x-2x²+1344-8x=336x
-2x²-8x+1344=0
x²+4x-672=0
Δ=16+2688=2704  √Δ=52
x1=(-4+52)/2=24  x2<0
y1=336/24=14
ODP
iolosc rozwiazanych zadan w ciagu 1-go dnia wynosi 24
w ciagu 14 dni

Pozdr

Hans